ESTADÍSTICA

Es la ciencia que recoge, organiza, representa, analiza y genera conclusiones a partir de datos obtenidos de distintas fuentes como encuestas, estudios, experimentos o entrevistas con el fin de explicar o buscar regularidades de distintos fenómenos.

Se aplica en diferentes campos como la física,ciencias sociales, salud, el control de calidad en los negocios. entre otros.

Se divide en dos grandes ramas:

• la estadística descriptiva se sustituye o reduce el conjunto de datos obtenidos por un pequeño número de valores descriptivos, como pueden ser: el promedio, la mediana, la media geométrica, la varianza, la desviación típica, etc.

• La estadística inferencial es una parte de laestadística que comprende los métodos y procedimientos que por medio de la inducción determina propiedades de una poblaciónestadística, a partir de una parte de esta.

POBLACIÓN

Es el conjunto  de todos los individuos (personas, animales, cosa. etc) que tienen información sobre el fenómeno que se estudia.

MUESTRA

Es un subconjunto representativo de la población que pone de manifiesto de las características esenciales de la población.

EJEMPLO:

Se desea realizar un estudio en Bogota sobre la opinión de los conductores mayores de 30 años sobre la norma de pico y placa para automóviles particulares.

POBLACION

conductores de Bogota

MUESTRA 

mayor de 30 años 

VARIABLES ESTADÍSTICAS

Una variable estadística es una característica que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse. Las variables adquieren valor cuando se relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de una teoría. En este caso se las denomina constructos o construcciones hipotéticas.

---Existen diferentes tipos de variables: cualitativa nominal, cualitativa ordinal, cuantitativa continua, cuantitativa discreta.

Variables cualitativas

Son el tipo de variables que como su nombre lo indica expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría, y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles, como sí y no, hombre y mujer o ser politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:

• Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte.

• Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden, como por ejemplo los colores o el lugar de registro

Variables cuantitativas

Son las variables que toman como argumento cantidades numéricas, son variables matemáticas. Las variables cuantitativas además pueden ser:

• Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
• Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que exista indefinidos valores entre dos variables.

CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUALITATIVAS

Para características variables cualitativas se pueden emplear distribuciones, gráficos, y medida de tendencia central dependiendo si la variables es ordinal o nominal.

DISTRIBUCIÓN DE TENDENCIA

Es una tabla en la cual se registra todos los valores de la variable y se relacionan con diferentes frecuencias tales como:

Frecuencia absoluta, Frecuencia relativa, Frecuencia porcentual y Frecuencias acumuladas que se define en la siguiente manera:

La frecuencia absoluta f: es una medida estadística que nos da información acerca de la cantidad de veces que se repite un suceso al realizar un número determinado de experimentos aleatorios. Esta se representa mediante las letras fi. La letra f se refiere a la palabra frecuencia y la letra i se refiere a la realización i-ésima del experimento aleatorio.

La frecuencia relativa fr: es el cociente entre lafrecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. La frecuencia relativa se puede expresar en tantos por ciento y se representa por n_i. La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

la Frecuencia Porcentual (f%): Se obtiene multiplicando la frecuencia relativa por 100

La frecuencia acumulada: es el resultado de sumar sucesivamente las frecuencias absolutas o relativas, desde el menor al mayor de sus valores.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE VARIABLES CUALITATIVAS

Un estudio estadistico, las  presentaciones graficas ayudan a tener una visualizacion mas clara y precisa de cada una de las categorias de la variable.

En las variables cualitativas los diagramas mas utilizados son: el diagrama de barras y el circular.

DIAGRAMA DE BARRAS

Relaciona por medio de rectángulos separados cada una de la categoría de la variable con su frecuencia absoluta o relativa.

DIAGRAMA CIRCULAR

El diagrama circular (también llamado gráficacircular, gráfica de pastel o diagrama de sectores) sirve para representar variables cualitativas o discretas. Se utiliza para representar la proporción de elementos de cada uno de los valores de la variable.

El arco de cada porcion se calcula usando la regla de tres:

MEDIDA NUMÉRICA DESCRIPTIVA

Son medidas que se emplean comúnmente para distribuir los patrones ocultos en conjunto de datos. En las variables cualitativas las medidas que se emplean son la Moda y la Medida.

MODA: La moda de un conjunto de datos es el dato que más veces se repite, es decir, aquel que tiene mayor frecuencia absoluta. Se denota por Mo. En caso de existir dos valores de la variable que tengan la mayor frecuencia absoluta, habría dos modas. Si no se repite ningún valor, no existe moda.

EJEMPLO 1:

1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9    M_o= 1, 5, 9

Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.

MEDIANA: La mediana es el valor que ocupa el lugar central entre todos los valores del conjunto de datos, cuando estos están ordenados en forma creciente o decreciente. 

La mediana se representa por  Me.

Calculo de la mediana:

1° Ordenamos los datos de menor a mayor.

- La mediana de un conjunto con un número impar de datos es, una vez ordenados los datos, el dato que ocupa el lugar central.

EJEMPLO

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- También podemos usar la siguiente fórmula para determinar la posición del dato central:

(n + 1) /2  = mediana datos impares.

- La mediana de un conjunto con un número par de datos es, una vez ordenados, la media de los dos datos centrales.

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