EVENTOS

PROPIEDADES DE EVENTOS
A partir de la definicion de probabilidad se establece que:
  • la probabilidad de un evento esta en el [intervalo cerrado 0,1]
  • la probabilidad de un evento seguro es 1
  • la probabilidad de un evento imposibles es 0
  • si los eventos A y B son mutuamente excluyentes, entonces, P (AuB) = P(A) + P(B)
  • si los eventos A y B no son mutuamente excluyentes, entonces P(AuB)= P(A)+P(B)- P(AnB)
TÉCNICAS DE CONTEO Y PROBABILIDAD

Para calcular las probabilidades de varios eventos es necesario encontrar el numero de posibles resultados de un experimento y contar el numero de puntos muestrales que cumplen la condición dada en el evento.
El proceso de conteo puede simplificarse mediante el empleo de 3 técnicas de conteo que son:

  1. PRINCIPIOS DE MULTIPLICACIÓN
  2. PERMUTACION
  3. COMBINACIÓN
En las técnicas de conteo influyen 2 aspectos:
  1. ORDEN 
  2. REPETICIÓN
El Orden en el listado de todos los psibles resultados del espacio muestral es importante la posicion en que se escriben los elementos.

La Repetición  en el caso en que un mismo elemento se puede escribir mas de una vez.
EJEMPLO: se considera un experimento lanzar una moneda 2 veces el espacio muestral es:

S:{ (c,c) (s,s) (c,s) ( s,c) }


PRINCIPIO DE MULTIPLICACIÓN 

Es una tecnica de conteo que se aplica en experimentos Aleatorio Simples en lo cual:
  • importa el orden en el que se escribe los elementos y esta se puede repetir
  • existen varias fases para realizar algun experimento y en cada fase hay diferentes maneras de hacerlo. Si un evento A puede ocurrir de n maneras y una vez que este ha ocurrido otro evento B puede ocurrir de n2 maneras diferentes y asi sucesivamente, entonces, el numero total de formas diferentes (#S) en que los eventos pueden ocurrir en el orden indicado es :
S: {n1, xn2, xn3,x..........Nn}


PERMUTACION 
  • Una permutacion es una tecnica de conteo en la cual es importante el orden en el que se escriben los elementos de cada punto muestral, pero no hay repiticion.
  • Si en grupo N elementos se desea elegir sierta cantidad r minuscula de ellos donde importa el numero r, la cantidad de permutaciones posibles esta dada por:
NPn: N! / (N-n)!= 
ademas  cero factorial es igual a=1 0!=1Resultado de imagen para ejemplos de permutacion en mate


COMBINACIONES
  • Una combinacion es una tecnica de conteo enla cual no importa el orden y no hya repeticion en los elementos del elemento muestral:
  • Si en un grupo de N se desea elegir cierta cantidad r, la cantidad de combinaciones posibles o elementos del elemento muestral esta dada por:
NCr: N!/ (N-r) !r!= N! 1X2X3X4X5.......(X)


Resultado de imagen para ejemplos de permutacion en mate




















Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

Imagen
CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUANTITATIVAS Los datos cuantitativos se pueden trabajar como datos sueltos cuando no son demasiados o cuando no son tan distintos unos de otros. De lo contrario lo mas recomendado es agruparlos en tablas de frecuencia con o sin intervalos. CARACTERIZACIÓN DE DATOS NO AGRUPADOS  Cuando tiene un listado de datos es importante reconocer simultáneamente el valor individual a los datos mas representativos de cada una de las observaciones. Para tal fin se usa el diagrama de tallos y hojas y las medidas numéricas descriptivas. DIAGRAMA  DE TALLO Y HOJAS Es una tecnica que se usa para organizar y recontar los datos. -este diagrama consta de dos columnas: tallo y hojas.  MEDIDAS NUMÉRICAS DESCRIPTIVAS PARA DATOS NO AGRUPADOS Existen   varias medidas  de interes que permiten describir un grupo de observaciones dentro de las cuales estan las medidas de tendencia central, medidas de posición y medidas de .dispercion. MEDIDAS
Leer más
Imagen
PROPOSICIONES En un enunciado del que se puede afirmar si es verdadera o falso. PROPOSICIONES SIMPLES: Una proposición simple  es aquella que se forma sin utilizar términos de enlace. EJEMPLO:  Neiva es la capital del Huila  2 es divisor de 5   La ballena es roja . La raíz cuadrada de 16 es 4 . Gustavo es alto . Teresa va a la escuela PROPOSICIONES COMPUESTAS : Las proposiciones en las que aparecen las partículas gramaticales como: No, o, y, si…entonces, si y solo si. Se les llama Proposiciones Compuestas o Moleculares. EJEMPLO: 1. La ballena no es roja 2. Gustavo no es alto 3. Teresa va a la escuela o María es inteligente 4. 4 es menor que 8 o 6 es mayor que 10 5. El 1 es el primer número primo y es mayor que cero 6. El 7 es mayor que 5 y 7 es menor que 10  Conectivos lógicos:   negación, disyunción, conjunción, condicional y bicondicional. A continuación se da una tabla en la que se da la expresión gramatical y el nombre del con
Leer más
Imagen
CONJUNTOS En matemáticas, un  conjunto  es una colección de elementos con características similares considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un  conjunto , pueden ser las siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Los conjuntos se nombran con letras mayúsculas y los elementos con letras minúsculas. DETERMINACION DE CONJUNTOS Los conjuntos se pueden determinar de 2 maneras: EXTENCION Para determinar tengo que nombrar sus elementos . COMPRENSIÓN Se determina una característica común  de todos los elementos.
Leer más