EVENTOS

PROPIEDADES DE EVENTOS
A partir de la definicion de probabilidad se establece que:
  • la probabilidad de un evento esta en el [intervalo cerrado 0,1]
  • la probabilidad de un evento seguro es 1
  • la probabilidad de un evento imposibles es 0
  • si los eventos A y B son mutuamente excluyentes, entonces, P (AuB) = P(A) + P(B)
  • si los eventos A y B no son mutuamente excluyentes, entonces P(AuB)= P(A)+P(B)- P(AnB)
TÉCNICAS DE CONTEO Y PROBABILIDAD

Para calcular las probabilidades de varios eventos es necesario encontrar el numero de posibles resultados de un experimento y contar el numero de puntos muestrales que cumplen la condición dada en el evento.
El proceso de conteo puede simplificarse mediante el empleo de 3 técnicas de conteo que son:

  1. PRINCIPIOS DE MULTIPLICACIÓN
  2. PERMUTACION
  3. COMBINACIÓN
En las técnicas de conteo influyen 2 aspectos:
  1. ORDEN 
  2. REPETICIÓN
El Orden en el listado de todos los psibles resultados del espacio muestral es importante la posicion en que se escriben los elementos.

La Repetición  en el caso en que un mismo elemento se puede escribir mas de una vez.
EJEMPLO: se considera un experimento lanzar una moneda 2 veces el espacio muestral es:

S:{ (c,c) (s,s) (c,s) ( s,c) }


PRINCIPIO DE MULTIPLICACIÓN 

Es una tecnica de conteo que se aplica en experimentos Aleatorio Simples en lo cual:
  • importa el orden en el que se escribe los elementos y esta se puede repetir
  • existen varias fases para realizar algun experimento y en cada fase hay diferentes maneras de hacerlo. Si un evento A puede ocurrir de n maneras y una vez que este ha ocurrido otro evento B puede ocurrir de n2 maneras diferentes y asi sucesivamente, entonces, el numero total de formas diferentes (#S) en que los eventos pueden ocurrir en el orden indicado es :
S: {n1, xn2, xn3,x..........Nn}


PERMUTACION 
  • Una permutacion es una tecnica de conteo en la cual es importante el orden en el que se escriben los elementos de cada punto muestral, pero no hay repiticion.
  • Si en grupo N elementos se desea elegir sierta cantidad r minuscula de ellos donde importa el numero r, la cantidad de permutaciones posibles esta dada por:
NPn: N! / (N-n)!= 
ademas  cero factorial es igual a=1 0!=1Resultado de imagen para ejemplos de permutacion en mate


COMBINACIONES
  • Una combinacion es una tecnica de conteo enla cual no importa el orden y no hya repeticion en los elementos del elemento muestral:
  • Si en un grupo de N se desea elegir cierta cantidad r, la cantidad de combinaciones posibles o elementos del elemento muestral esta dada por:
NCr: N!/ (N-r) !r!= N! 1X2X3X4X5.......(X)


Resultado de imagen para ejemplos de permutacion en mate




















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