MATEMATICAS 11

CONJUNTOS En matemáticas, un  conjunto  es una colección de elementos con características similares considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un  conjunto , pueden ser las siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Los conjuntos se nombran con letras mayúsculas y los elementos con letras minúsculas. DETERMINACION DE CONJUNTOS Los conjuntos se pueden determinar de 2 maneras: EXTENCION Para determinar tengo que nombrar sus elementos . COMPRENSIÓN Se determina una característica común  de todos los elementos.

PROPOSICIONES En un enunciado del que se puede afirmar si es verdadera o falso. PROPOSICIONES SIMPLES: Una proposición simple  es aquella que se forma sin utilizar términos de enlace. EJEMPLO:  Neiva es la capital del Huila  2 es divisor de 5   La ballena es roja . La raíz cuadrada de 16 es 4 . Gustavo es alto . Teresa va a la escuela PROPOSICIONES COMPUESTAS : Las proposiciones en las que aparecen las partículas gramaticales como: No, o, y, si…entonces, si y solo si. Se les llama Proposiciones Compuestas o Moleculares. EJEMPLO: 1. La ballena no es roja 2. Gustavo no es alto 3. Teresa va a la escuela o María es inteligente 4. 4 es menor que 8 o 6 es mayor que 10 5. El 1 es el primer número primo y es mayor que cero 6. El 7 es mayor que 5 y 7 es menor que 10  Conectivos lógicos:   negación, disyunción, conjunción, condicional y bicondicional. A continuación se da una tabla en la que se da la expresión gramatical y el nombre del con

PROPIEDADES DE EVENTOS A partir de la definicion de probabilidad se establece que: la probabilidad de un evento esta en el [intervalo cerrado 0,1] la probabilidad de un evento seguro es 1 la probabilidad de un evento imposibles es 0 si los eventos A y B son mutuamente excluyentes, entonces, P (AuB) = P(A) + P(B) si los eventos A y B no son mutuamente excluyentes, entonces P(AuB)= P(A)+P(B)- P(AnB) TÉCNICAS  DE CONTEO Y PROBABILIDAD Para calcular las probabilidades de varios eventos es necesario encontrar el numero de posibles resultados de un experimento y contar el numero de puntos muestrales que cumplen la condición dada en el evento. El proceso de conteo puede simplificarse mediante el empleo de 3 técnicas de conteo que son: PRINCIPIOS DE  MULTIPLICACIÓN PERMUTACION COMBINACIÓN En las técnicas de conteo influyen 2 aspectos: ORDEN  REPETICIÓN El Orden en el listado de todos los psibles resultados del espacio muestral es importante la posicion en

QUE ES LA PROBABILIDAD? La probabilidad estudia experimentos en los que se pueden esperar varios resultados y no solamente uno. los experimentos se pueden clasificar en: Aleatorio y Deterministico. EXPERIMENTO DETERMINISTICO: Es un ensayo en el que se sabe previamente el resultado. EXPERIMENTO ALEATORIO: Es una accion cuyo resultado sea aleatorio debe reunir las 3 condiciones: Antes de realizar el experimento  se deben conocer todos los posibles resultados No es posible predecir un resultado en particular El experimento se puede ejecutar infinitas veces con las mismas condiciones ESPACIO MUESTRAL S : Es el conjunto que une todos los posibles resultados que puede tener un experimento Aleatorio. A cada uno de los resultados del espacio muestral se le denomina Punto Muestral. EVENTO Un evento es cualquier subconjunto del espacio muestral cuyos elementos tienen una característica en común. Se simbolizan con letras mayúsculas - Los eventos son conjunto

CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUANTITATIVAS Los datos cuantitativos se pueden trabajar como datos sueltos cuando no son demasiados o cuando no son tan distintos unos de otros. De lo contrario lo mas recomendado es agruparlos en tablas de frecuencia con o sin intervalos. CARACTERIZACIÓN DE DATOS NO AGRUPADOS  Cuando tiene un listado de datos es importante reconocer simultáneamente el valor individual a los datos mas representativos de cada una de las observaciones. Para tal fin se usa el diagrama de tallos y hojas y las medidas numéricas descriptivas. DIAGRAMA  DE TALLO Y HOJAS Es una tecnica que se usa para organizar y recontar los datos. -este diagrama consta de dos columnas: tallo y hojas.  MEDIDAS NUMÉRICAS DESCRIPTIVAS PARA DATOS NO AGRUPADOS Existen   varias medidas  de interes que permiten describir un grupo de observaciones dentro de las cuales estan las medidas de tendencia central, medidas de posición y medidas de .dispercion. MEDIDAS